poniedziałek, 28 sierpnia 2017

Krótka rozprawa o dawnych miarach i wagach

Aby uczciwie zacząć rozważania o dawnych miarach i wagach, muszę wyjaśnić pojęcie 'metrologii', w której zawiera się tematyka poniższej rozprawy. Metrologia to nauka o metodach dokonywania pomiarów oraz ich właściwej interpretacji. 

Uzyskane wyniki określa się za pomocą jednostek miar, które są zrozumiałe (a przynajmniej powinny być) dla ogółu. Jest to nieco abstrakcyjne: wszyscy znamy pojęcie kilograma, świetnie wiemy do czego się odnosi, być może wspomnimy o wzorcu masy z Sevres, ale gdybyśmy mieli wyjaśnić, dlaczego akurat kilogram i jaka jest geneza jednostki, to wydukalibyśmy niewiele. Nie jest to jednak wiedza niezbędna, ale bez sprawnego i poprawnego posługiwania się miarami i wagami, nie można praktykować ani zawodu fitoterapeuty, ani farmaceuty. Pomiędzy mikrolitrem a mililitrem jest ogromna różnica, tym znaczniejsza, im silniejszy jest środek leczniczy. Obecny system jednostek oparty na potęgach liczby 10 jest prosty i wygodny w użyciu, a jednocześnie zupełnie inny od dawnych systemów miar i wag.

Do końca XIX wieku powszechnie stosowano trzy systemy wagowe: trojański, aptekarski (norymberski) i avoirdupois. System trojański był używany zwykle przez osoby zajmujące się obrotem metalami szlachetnymi: jubilerów, kupców i właścicieli kopalń. Opierał się na granie, uncji i funcie (grain, ounce, pound). Niekiedy stosowano również niewielką jednostkę pennyweight, w skład której wchodziły 24 grany. System norymberski był wykorzystywany przez lekarzy i aptekarzy, przy czym oczywiście to farmaceuci operowali częściej tymi jednostkami. Ma to swoje odbicie w literaturze fachowej – bez poznania systemu norymberskiego, receptury są nie do odczytania. Największą jednostką był funt, następnie uncja, drachma, skrupuł i gran (pound, ounce (często troyounce!), drachm/dram, scruple, grain). W handlu oraz w prywatnym, domowym użyciu stosowano system avoirdupois. Składał się on z funta, uncji i grana (pound, ounce, grain). Tak więc podstawą wszystkiego był gran, ważący tyle co ziarenko jęczmienia.

SYSTEM APTEKARSKI (NORYMBERSKI)
20 granów (20 grains) = Эj (jeden skrupuł / one scruple)
60 granów (60 grains) = Ʒj (jedna drachma / one drachm)
480 granów (480 grains) = Ѯj (jedna uncja / one ounce)
5760 granów (5760 grains) = lbj (jeden funt / one pound)

Litery 'i' oraz 'j' oznaczają ilość jednostki, przy czym 'j' kończy jednostkę: Ѯiij to trzy uncje, natomiast Эij to dwa skrupuły. Litera 's' oznacza dosłownie 'pół': Ʒs to pół drachmy, natomaist lbxjs należy czytać jako dziesięć i pół funta.

SYSTEM AVOIRDUPOIS
437,5 grana (437,5 grains) = 1 oz. (jedna uncja / one ounce)
7000 granów (7000 grains) = 1 lb (jeden funt / one pound)

Od razu widać prostotę systemu avoirdupois, który składa się jedynie z trzech jednostek, w dodatku z prostymi symbolami – oz. i lb (ta ostatnia jest skrótem słowa 'libra' będącego rzymską jednostką miary). Dalsza analiza pozwala nam stwierdzić niezgodność uncji w obydwu systemach:

1 uncja avoirdupois 1 uncja aptekarska
437,5 grana ≠ 480 granów

Wiedząc, iż gran to dzisiejsze 0,0648 g, możemy wyznaczyć masę uncji avoirdupois na 28,35 g, oraz uncji aptekarskiej na 31,1 g. Różnica wynosi 2,75 g i pogłębia się przy przeliczaniu funtów.

1 funt avoirdupois ≠ 1 funt aptekarski
7000 granów ≠ 5760 granów
453,6 g ≠ 373,25 g

Podsumowując: uncja aptekarska jest cięższa od uncji avoirdupois o 42,5 grana (2,75 g), natomiast funt aptekarski jest lżejszy funta avoirdupois o 1240 granów (80,35 g). Jedyną pewną jednostką jest gran, lecz jego niewielka masa sprawia, iż praktycznie wszystkie dawne recepty są zapisane większymi jednostkami. Pomylenie jednostek z dwóch systemów, będzie miało swoje skutki. Jest to jednak niemal niemożliwe, nie spotkałem się z zapisem miar avoirdupois za pomocą liczb rzymskich i odwrotnie – z zapisem jednostek aptekarskich liczbami arabskimi np. Э16, oz.xjs – takie twory nie występują! Gdy widzimy lbxj, to wiemy, iż chodzi o jedenaście funtów aptekarskich, natomiast pisząc 8 lb, mamy na myśli osiem funtów avoirdupois.

Na funt avoirdupois wchodzi 16 uncji avoirdupois, natomiast na funt aptekarski trzeba uncji (troyounces) 12. Konwersja miar z jednego systemu na drugi była niegdyś wyjątkowo palącym problemem. Przeliczenie uncji norymberskich na uncje avoirdupois odbywało się poprzez dodatnie do liczby jednostek, ułamka X/12 i X/72, gdzie X oznacza przeliczaną liczbę uncji.

(uncje norymberskie na uncje avoirdupois)
10 + (10/12) + (10/72) = 10 + 0,833 + 0,138 = 10,97 uncji av.

Skoro dało się w jedną stronę, da się również i w drugą, jednak teraz odejmujemy i ułamek X/72 zamiemamy na X/192:

(uncje avoirdupois na uncje norymberskie)
50 – (50/12) – (50/192) = 50 – 4,166 – 0,26 = 45,57 uncji norymberskiej

Mając do dyspozycji elektroniczne wagi, możemy gwizdać sobie na odważniki – niezależnie od systemu miar i wag, którym posługujemy się na co dzień. Jeden klik i zamiast gramów mamy karaty albo uncje. Gdy pojawia się wątpliwość związana z poprawnością pomiaru – wtedy problem staje się niezwykle poważny. Skąd mamy wziąć odważnik o znanej masie? Najłatwiej położyć... monetę, najlepiej nową – starsze egzemplarze przeszły przez wiele rąk i ubytki na masie mogą być zauważalne. Nie jest to pomysł nowy – fachowe pisma aptekarskie z połowy XIX wieku zamieszczały obok tabelek przeliczeniowych, masy monet znajdujących się w obiegu. Preferowano złote monety, co dziwić nie powinno – złoto ma dużą gęstość, zatem wielka masa w niewielkim krążku. Biorąc to pod uwagę, poszukiwanym odważnikiem była stara 'Double Eagle' czyli dwudziestodolarówka ważąca 516 granów.

Gdy zaczęto wdrażać system "miligram-gram-kilogram", sytuacja zaczęła przypominać czasy denominacji – wszelkie pisma i artykuły podające jednostki miar i wag, podawały je podwójnie, dopóty nie przyswojono sobie odpowiednich przeliczników. W Europie przeszło to bezboleśnie, w Stanach Zjednoczonych pochodzono do tego nadzwyczaj chimerycznie i histerycznie. W sumie nie ma się co dziwić, wystarczy zobaczyć przelicznik kilograma:

1 kg = (avoirdupois) 2 lb 3,25 oz. 12,173 gr = (aptekarski) 2 lb 8 uncji 1 drachma 14 gr

Mnie samemu ogromny problem sprawia miara funta aptekarskiego. Wiemy, że książkowo powinien odpowiadać 373,246 g, lecz teoria teorią, praktyka praktyką. I tak niemiecki 'Pfund' – Zollverein ważył równiutkie 500 g, austriacki funt 720 g, funt bawarski i grecki 360 g, natomiast portugalski 344,19 g. Idąc tym tropem, w zależności od ciężaru krajowego funta, należałoby korygować pozostałe jednostki, lecz nie mam wiedzy, czy było to czynione.

Nieco inaczej przedstawia się sprawa jednostek objętości płynów (historycznie również zbóż). Odpowiednikiem grana jest minim (m lub symbol Skorpiona), przy czym jest różnica pomiędzy minimem amerykańskim a angielskim.

1 minim U.S. = 0,95 grana czystej chemicznie wody w temperaturze 60°F (15,6°C)

1 minim = 0,95 gr
60 minimów (60 minims) = fƷj (1 płynna drachma / one fluidrachm)
480 minimów (480 minims) = fѮj (1 płynna uncja / one fluidounce)
7680 minimów (7680 minims) = Oj (1 pinta / one pint)
61440 minimów (61440 minims) = Cong.j (1 galon / one gallon)

Naczynie aptekarskie wyskalowane
na cztery płynne uncje
Widzimy tutaj mocne trzymanie się systemu aptekarskiego, zresztą w tym wydaniu wyjątkowo zawiłego. 60 minimów wchodzi na płynna drachmę, osiem płynnych drachm to płynna uncja – potrzeba ich szesnaście, aby uzyskać pintę, osiem pint to galon, mieszczący w sobie 58328,8 granów wody. Imperium Brytyjskie rządziło się swoimi prawami w kwestii objętości, zupełnie odmiennymi już w podstawach: minim imperialny mieścił w sobie tylko 0,91 grana wody, a cały system został skonstruowany tak, aby 70 tysięcy minimów dawało galon:

60 minimów (60 minims) = fƷj (1 płynna drachma / one fluidrachm)
480 minimów (480 minims) = fѮj (1 płynna uncja / one fluidounce) (8 płynnych drachm)
9600 minimów (9600 minims) = Oj (1 pinta / one pint) (20 płynnych uncji)
76800 minimow (76800 minims) = Cong.j. (1 galon / one gallon) (8 pint)

Amerykańskie płynne drachmy i uncje były cięższe od brytyjskich, natomiast angielskie pinty i galony znacznie przewyższały federalne miary. Galon amerykański ważył 3,779 kg, podczas gdy brytyjski był niemal kilogram cięższy. Przeliczenie miar płynnych oparłem na danych z 1887 roku, gdzie w tabelach konwersji zawarto informację "1 ml = 16,231 U.S. minims).

Dla jednostek amerykańskich:
1 minim = 0,0616 ml
1 płynna drachma = 3,69 ml
1 płynna uncja = 29,568 ml
1 pinta = 473,1 ml
1 galon = 3785,35 ml

Dla jednostek imperialnych:
1 minim = 0,05913 ml
1 płynna drachma = 3,5478 ml
1 płynna uncja = 28,38 ml
1 pinta = 567,61 ml
1 galon = 4540,9 ml

Nie będzie niczym złym, jeżeli dla ułatwienia obliczeń przyjmiemy, iż masa amerykańskich jednostek płynnych (wyrazona w gramach) jest tożsama z objętością w mililitrach.

1 minim U.S. = 0,95 grana (x 0,06485 g) = 0,0616 ml

Spodobał Ci się mój tekst? Polub fanpage Manuału Zielarskiego i daj znać innym!

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz